Konzept verstanden, Aufgabe trotzdem nicht lösbar: Es fehlt eine „Aufgabentyp-Zuordnungstabelle“
„Dieses Konzept habe ich verstanden“ – das habe ich im Unterricht oft gesagt.
Dann mache ich Aufgaben und bleibe schon bei der ersten hängen. Ich schaue in die Lösung, jeder Schritt ist bekannt, aber ich komme selbst nicht auf den ersten Schritt.
Das Problem liegt nicht am Konzept, sondern darin, dass zwischen Konzept und Aufgabentyp eine Brücke fehlt.
Verstanden heißt nur „wiedergeben können“
Im Unterricht etwas zu verstehen heißt meist, „bei der Herleitung des Lehrers nicken zu können“. Das ist passives Verständnis.
Beim Lösen von Aufgaben braucht man: Wenn man die Aufgabenstellung sieht, beurteilen können, „zu welcher Kategorie das gehört und was der erste Schritt sein muss“. Das ist aktives Abrufen.
Zwischen beidem fehlt ein Schritt: den Begriff so übersetzen: „In welcher Situation verwende ich ihn?“
Drei Spalten der Zuordnungstabelle
Mein aktueller Ansatz ist, für jedes Kapitel eine Tabelle zu erstellen:
| Begriff/Methode | Wie es in der Aufgabe aussieht | Erster Schritt |
| Gleichgewichtsbedingung | Es erscheinen „Ruhe“, „gleichförmige Geschwindigkeit“, „gerade noch nicht rutschen“ | Kräftefreikörperbild zeichnen, Gleichungen für zwei Richtungen aufstellen |
| Grenzzustand | Es erscheinen „maximal“, „minimal“, „gerade eben“ | Ungleichung in Gleichung umwandeln |
| Superpositionsprinzip | Mehrere unabhängige Wirkungen treten auf | In Einzelfaktoren zerlegen, separat berechnen und dann addieren |
Von den drei Spalten ist die zweite die wichtigste: Schreibe „Wie es in der Aufgabe aussieht“, nicht „Was die Definition ist“.
Wie man die zweite Spalte schreibt: Aufgabenstellung abschreiben, nicht das Lehrbuch
Wenn ich die zweite Spalte schreibe, sehe ich drei bereits bearbeitete Aufgaben durch und schreibe die Auslösewörter ab.
Zum Beispiel ist der Ausdruck „gerade noch nicht rutschen“ leichter zu merken als „Haftreibung erreicht ihren Maximalwert“, weil in Prüfungsaufgaben genau dieser Ausdruck auftaucht.
Am Ende eines Kapitels enthält die zweite Spalte normalerweise sechs bis zehn Auslösewörter.Diese zehn Wörter sind die „Aufgabenkerne“ dieses Kapitels.
Dritter Schritt: Rückwärts üben
Wenn die Tabelle fertig ist, übe ich nicht nach Kapiteln, sondern nach „Auslösewörtern“: Ich wähle willkürlich ein Auslösewort und überlege, welchem Begriff es entspricht und was der erste Schritt ist.
Wenn mir nichts einfällt, heißt das, dass ich diese Zeile noch nicht auswendig kann.
Für diesen Schritt lasse ich den Dialog + Agenten von MuchSci Aufgaben erstellen: Ich füge die Zuordnungstabelle ein und verlange: „Erstelle zu jedem Auslösewort eine Aufgabe, die nur den ersten Schritt prüft.“
Die von MuchSci erstellten Aufgaben sind meist nicht schwer, prüfen aber genau „was man bei diesem Satz tun sollte“, und das ist effektiver, als direkt einen ganzen Test zu bearbeiten.
Drei Aufgabentypen, drei erste Schritte
Zusammengefasst gibt es in Kapitel eins im Wesentlichen drei Arten von Aufgaben:
1. Typ bestimmen: Gegeben sind Bedingungen, gefragt wird „ob es passiert“; der erste Schritt ist, die kritische Bedingung zu finden
2. Zahlenwert berechnen: Gefragt wird „wie viel“; der erste Schritt ist, Gleichungen aufzustellen und die Unbekannten zu zählen
3. Phänomen erklären: Gefragt wird „warum“; der erste Schritt ist, die Beziehung zwischen den Variablen zu finden
Die ersten Schritte sind bei den drei Typen unterschiedlich. Vor dem Lösen zuerst den Typ zu bestimmen, ist schneller, als direkt zu rechnen.
Ein echter Fortschritt
Beim gleichen Kapitelinhalt habe ich vor der Änderung von zehn Aufgaben vier falsch gemacht, und alle Fehler lagen daran, dass ich „nicht wusste, wo ich anfangen soll“.
Nach der Änderung habe ich von zehn Aufgaben eine falsch gemacht; der Fehler war ein Rechenfehler.
Der Unterschied liegt nicht in der Wissensmenge, sondern darin, dass ich jetzt den Ablauf habe: „Beim Sehen einer Aufgabe zuerst den Typ bestimmen“.
Eine kleine Erkenntnis
Zwischen „verstanden“ und „lösen können“ liegt eine Übersetzungsschicht: von der Sprache des Konzepts in die Sprache der Aufgabe.
Genau das leistet die Zuordnungstabelle. Sie vermehrt kein Wissen, sie vermehrt nur den „Abrufpfad“.
Diese Tabelle fülle ich normalerweise selbst aus, weil die Auslösewörter aus den Aufgaben abgeschrieben werden müssen, die ich bearbeitet habe. Nach dem Ausfüllen lasse ich den Dialog + Agenten von MuchSci anhand der Auslösewörter Übungsaufgaben erstellen; bei Fehlern ergänze ich eine Zeile. Nach einem Semester lohnt es sich mehr, vor der Prüfung in diese Tabelle zu schauen als ins Notizbuch – sie speichert kein Wissen, sondern mein eigenes „Gespür für Aufgaben“.